Question

如圖所示的滑輪，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬桿．在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而勻速下降．運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦，求：

（1）重物勻速下降的速度v；

（2）重物從釋放到下降h的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q_R；

（3）若將重物下降h時(shí)的時(shí)刻記作t=0，速度計(jì)為v₀，從此時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，若此后金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

（3）

【解析】

 試題分析：（1）重物勻速下降時(shí)，金屬桿勻速上升，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B₀Lv        則F=B₀IL=      

對(duì)整體有：3mg=mg+F_A                

由以上式子解得：     

（2）重物從釋放到下降h的過程中，由能量關(guān)系：

       

電阻R上的焦耳熱：      

由以上式子得：  

（3）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)棒將做勻加速運(yùn)動(dòng)

       

    

解得：              

考點(diǎn)：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力公式，受力分析，功能關(guān)系，牛頓第二定律，磁通量公式

點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生應(yīng)對(duì)金屬桿受力分析，能綜合運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律，公式解相關(guān)問題。