Question

【題目】如圖所示，粗糙水平軌道與半徑為的豎直光滑半圓軌道在點平滑連接，在過圓心的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場，場強。現有一質量為，電量為的小球（可視為質點）從水平軌道上點由靜止釋放，小球運動到點離開圓軌道后，經界面上的點進入電場（點恰好在點的正上方）。已知、間距離為，重力加速度為，求：

（1）小球在處的速度大小

（2）小球從運動到克服阻力做功

（3）小球從運動到的過程中對軌道壓力的最大值

Answer 1

【答案】（1）（2）3mgR（3）

【解析】

試題（1）從C到P小球做平拋運動

所以： 2R=vct

聯(lián)立以上解得：

（2）從A到C根據 動能定理：

解得：Wf=3mgR

（3）

球進入圓周軌道，電場力做正功，重力做負功，從P點進入電場做曲線運動，電場力做負功，重力做正功，由于電場力等于重力的2倍，因此小球在圓周D處速度最大，利用復合場等效法，D處是重力與電場力合力連線與圓周的交點，設OD連線與豎直方向的夾角為θ，則tanθ=2；由A到D，根據動能定理可知：

解得：