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        1. (2009?上海模擬)如圖(甲)所示,一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距L=0.20m,電阻R=10Ω,有一質(zhì)量為1kg的導體桿平放在軌道上,與兩軌道垂直,桿及軌道的電阻皆可忽略不計,整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中,現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿,使之做勻加速運動,測得力F與時間t的關(guān)系如圖(乙)所示,試求:

          (1)桿運動的加速度a.
          (2)磁場的磁感應(yīng)強度B.
          (3)導體桿運動到第20s時,電阻R的電功率.
          (4)若改為恒定拉力作用,但仍要導體棒以該加速度做勻加速運動,你對該裝置能提出什么合理的改進措施,請做簡要說明.
          分析:(1)(2)導體棒運動時切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,使棒受到向左的安培力,根據(jù)感應(yīng)電流的大小寫出安培力的表達式,結(jié)合牛頓第二定律求出F與t的關(guān)系式,然后將圖象上的數(shù)據(jù)代入即可求解加速度和磁感應(yīng)強度B.
          (3)導體桿運動到第20s時,由v=at求出棒的速度,由牛頓第二定律求出此時棒所受的安培力,克服安培力的功率就等于電阻R的電功率,由公式P=Fv求解;
          (4)由牛頓第二定律列式進行分析.
          解答:解:(1)、(2)導體桿在軌道上做勻加速直線運動,用υ表示其速度,t表示時間,則有:
             υ=at ①
          桿切割磁力線,將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢:
             E=BLυ ②
          在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流
            I=
          E
          R

          桿受到的安培力的
            FA=BIL ④
          根據(jù)牛頓第二定律,有
            F-FA=ma ⑤
          聯(lián)立以上各式,得
            F=ma+
          B2L2
          R
          at

          由圖線上取兩點代入⑥式,可解得:
            a=1m/s2,B=5T
          (3)導體桿運動到第20s時,桿的速度為  v=at=20 m/s               
          則根據(jù)功能關(guān)系得,電阻R的電功率 P=FAv=(F-ma )v=40W                    
          (4)根據(jù)F-
          B2L2v
          R
          =ma,v=
          2as

             F-
          B2L2
          R
          ?
          2as
          =ma
          則若改為恒定拉力作用,但仍要導體棒以該加速度做勻加速運動,可以讓導軌間距逐漸增大,L∝
          1
          4s
          或者加隨距離變化的磁場 B∝
          1
          4s

          答:
          (1)桿運動的加速度a是1m/s2
          (2)磁場的磁感應(yīng)強度B是5T.
          (3)導體桿運動到第20s時,電阻R的電功率是40W.
          (4)若改為恒定拉力作用,但仍要導體棒以該加速度做勻加速運動,可以讓導軌間距逐漸增大,L∝
          1
          4s
          或者加隨距離變化的磁場 B∝
          1
          4s
          點評:解答這類問題的關(guān)鍵是正確分析安培力的大小與方向,然后根據(jù)導體棒所處狀態(tài)列方程求解.
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          v0
          2
          時,加速度又變?yōu)閍,直至速度變?yōu)?span id="zzei7si" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          v0
          4
          時,加速度再變?yōu)?a,直至速度變?yōu)?
          v0
          8
          …,其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是(  )

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          0.018
          0.018
          J,恒定電流的大小為
          4
          4
          A(不計空氣阻力).

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          2×10-4
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          5×1015
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