Question

2008年9月，神舟七號(hào)載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實(shí)施空間出艙活動(dòng)、飛船首次成功實(shí)施釋放小伴星的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越。已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)：
（1）速度v的大小和周期T；
（2）速度v與第一宇宙速度的比值。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）用M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓定律得
            ①  （2分）
地球表面質(zhì)量為m₀的物體，有                  ②    （2分）
解得飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度                      ③
飛船在運(yùn)行的周期                   ④   （1分）
解得            ⑤   （1分）
（2）第一宇宙速度v₁滿足                              ⑥  （2分）
因此飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度與第一宇宙速度的比值                ⑦  （2分）
考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；
點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的萬有引力提供向心力；近地衛(wèi)星重力提供向心力；地球表面上的物體重力等于萬有引力．