Question

（1）如圖所示，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為

0.22

cm；螺旋測微器的示數(shù)為

3.290

mm．

（2）某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．該同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數(shù)點，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數(shù)點到第一個打點的距離h，并正確求出打相應(yīng)點時的速度v．各計數(shù)點對應(yīng)的數(shù)據(jù)見下表：

計數(shù)點	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

請在圖坐標(biāo)中，描點作出v²-h　圖線；由圖線可知，重鍾下落的加速度g′=

9.75

m/s²（保留三位有效數(shù)字）；若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的重鍾機械能守恒的依據(jù)

圖線為通過坐標(biāo)原點的一條直線，斜率g′與g基本相等

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh=

1

2

mv2可知v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為2mm=0.2cm，游標(biāo)尺上第2個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm=0.02cm，所以最終讀數(shù)為：0.2cm+0.02cm=0.22cm；
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×29.0mm=0.290mm，所以最終讀數(shù)為：3mm+0.290mm=3.290mm．
故答案為：0.22； 3.290．
（2）利用描點法作出圖象如下所示：

利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，若mgh=

1

2

mv2，那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以重鍾下落的加速度：g′=9.75m/s²
故答案為：9.75，圖線為通過坐標(biāo)原點的一條直線，斜率g′與g基本相等．

點評：不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數(shù)；利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．