Question

如圖所示，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）后懸掛于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中．將小球拉至使懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點(diǎn)開始向下擺動(dòng)，當(dāng)懸線轉(zhuǎn)過60°角到達(dá)位置B時(shí)，速度恰好為零．求：
（1）B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E．

Answer 1

分析：（1）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式W=qU列式，即可求出電勢(shì)差．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系是U=Ed，d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離．

解答：解．（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   mglsin60°+qU_AB=0-0，
解得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U_AB=-

3 mgl

2q

B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA=-U_AB=

3 mgl

2q

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E=

UBA

d

=

3 mgl 2q

l(1-cos60°)

=

3 mg

q

答：
（1）B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA是

3 mgl

2q

．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E是

3 mg

q

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功W=qU、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式U=Ed，難度不大．