Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動，有一臺發(fā)出細光束的激光器在轉(zhuǎn)臺 M 上，到軌道的距離 MN 為 d=10 m，如圖1-1-9所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為 T=60 s.光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示.當光束與 MN 的夾角為45°時，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過Δt=2.5 s 光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

圖1-1-9

Answer 1

解析：該題著重考查學生的審題能力、發(fā)散思維和計算能力.經(jīng)過2.5 s 激光束轉(zhuǎn)過Δφ=2.560×360=15°.但題目中交待光束與 MN 的夾角可以是圖1所示也可以是圖2所示.

圖1                                                 圖2

    所以該題有兩種情況

    情況一：在圖1的基礎(chǔ)上逆時針轉(zhuǎn)過15°，走過距離l₁，圖3所示.l₁=d(tan 45°-tan 30°)，v₁=l₁t,代入數(shù)據(jù)得v₁=1.7 m/s.

    情況二：在圖2的基礎(chǔ)上逆時針轉(zhuǎn)過15°，走過距離l₂,如圖4所示.l₂=d(tan60°-tan45°),v₂=l₂t，代入數(shù)據(jù)得v₂=2.9 m/s.

圖3                                            圖4

答案：1.7 m/s或2.9 m/s