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        1. 如圖所示,金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑,導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一根金屬桿b,已知桿a的質(zhì)量為m,b桿的質(zhì)量為
          34
          m
          水平導(dǎo)軌足夠長,不計摩擦,求:
          (1)a和b的最終速度分別是多大?
          (2)整個過程中回路釋放的電能是多少?
          (3)若已知a、b桿的電阻之比Ra:Rb=3:4,其余電阻不計,整個過程中,a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?
          分析:(1)分析兩桿的運(yùn)動情況,a桿沿光滑軌道下滑時獲得了速度,進(jìn)入磁場后,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到向左的安培力而減速,b桿受到向右的安培力而加速,經(jīng)一段時間,a、b速度達(dá)到相同,之后回路的磁通量不發(fā)生變化,感應(yīng)電流為零,安培力為零,二者勻速運(yùn)動,勻速運(yùn)動的速度即為a、b的最終速度,由于a、b系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒,由動量守恒定律可求出最終速度.
          (2)整個過程中兩桿的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為回路釋放的電能,根據(jù)能量守恒定律求解電能.
          (3)通過兩桿的電流相等,由焦耳定律求解兩桿產(chǎn)生的熱量之比,即可求出各桿的熱量.
          解答:解:(1)a下滑h過程中機(jī)械能守恒:mgh=
          1
          2
          m
          v
          2
          0
          …①
          a進(jìn)入磁場后,回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,a、b都受安培力作用,a作減速運(yùn)動,b作加速運(yùn)動,經(jīng)一段時間,a、b速度達(dá)到相同,之后回路的磁通量不發(fā)生變化,感應(yīng)電流為零,安培力為零,二者勻速運(yùn)動,勻速運(yùn)動的速度即為a、b的最終速度,設(shè)為v,由過程中a、b系統(tǒng)所受合外力為零,
          動量守恒得:mv0=(m+
          3
          4
          m)v
          …②
          由①②解得最終速度:v=
          4
          7
          2gh

          (2)由能量守恒知,回路中產(chǎn)生的電能等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失,所以有:
          E=mgh-
          1
          2
          (m+
          3
          4
          m)v2=
          3
          7
          mgh

          (3)回路中產(chǎn)生的熱量Qa+Qb=E,在回路中產(chǎn)生電能的過程中,雖然電流不恒定,但由于Ra、Rb串聯(lián),通過a、b的電流總是相等的,所以有
           
          Qa
          Qb
          =
          3
          4
          ,
          Qa=
          3
          7
          E=
          9
          49
          mgh
          ,Qb=
          4
          7
          E=
          12
          49
          mgh

          答:
          (1)a和b的最終速度分別是
          4
          7
          2gh

          (2)整個過程中回路釋放的電能是
          3
          7
          mgh

          (3)整個過程中,a、b上產(chǎn)生的熱量分別是
          9
          49
          mgh
          12
          49
          mgh
          點評:本題是雙桿在軌道滑動類型,分析兩桿的運(yùn)動情況是關(guān)鍵,其次要把握物理規(guī)律,系統(tǒng)的合外力為零,動量是守恒的.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿與水平導(dǎo)體軌道平滑連接的弧形軌道下滑,導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B,水平部分導(dǎo)軌間距l(xiāng),其上原來放有一金屬桿b.已知a桿與b桿的質(zhì)量分別為3m、4m,a、b兩桿電阻分別為3R、4R其余電阻不計.水平導(dǎo)軌足夠長,不計所有摩擦,導(dǎo)體桿a、b不會相撞.求:
          (1)金屬桿b的最大加速度?
          (2)a和b的最終速度是多大?整個過程中回路釋放的電能最多是多少?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑,導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一長L的金屬桿b.已知桿的質(zhì)量為ma,且與b桿的質(zhì)量比為ma:mb=3:4,水平導(dǎo)軌足夠長,不計摩擦.求:
          (1)若a、b電阻分別為Ra、Rb,則b的最大加速度為多大?
          (2)a和b的最終速度分別是多大?
          (3)整個過程中回路中釋放的電能是多少?
          (4)若已知a、b桿的電阻之比Ra:Rb=3:4,其余電阻不計.整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,金屬桿a在離地面高h(yuǎn)處由靜止沿弧形金屬軌道下滑,軌道的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,水平軌道上放有金屬桿b.已知桿質(zhì)量ma∶mb=7∶9,導(dǎo)軌足夠長,不計摩擦.求:

          (1)a、b桿運(yùn)動的最大速度分別是多少?

          (2)整個過程中釋放的最大電能是多少?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,金屬桿a在離地面高h(yuǎn)處由靜止沿弧形金屬軌道下滑,軌道的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,水平軌道上放有金屬桿b.已知桿質(zhì)量ma∶mb=7∶9,導(dǎo)軌足夠長,不計摩擦.求:

          (1)a、b桿運(yùn)動的最大速度分別是多少?

          (2)整個過程中釋放的最大電能是多少?

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