Question

（16分）兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖所示。

   

（1）現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離。

（2）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中速度為最大時(shí)的位置在P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角θ。

Answer 1

解析：

（1）正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零，即

                       （4分）

x=                                       （4分）

（2）點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處如其所受庫侖力的合力沿OP方向，則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿足

tanθ=                   （6分）

即得θ＝arctan                                           （2分）