Question

如圖所示，豎直平面上有一光滑絕緣半圓軌道，處于水平方向且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端點(diǎn)、高度相同，軌道的半徑為.一個(gè)質(zhì)量為的帶正電的小球從槽右端的處無(wú)初速沿軌道下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底壓力為2mg.求小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度.?

兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：?

甲同學(xué)：是軌道的最低點(diǎn)，小球過(guò)點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，,解得小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度為.?

乙同學(xué)：是軌道的最低點(diǎn)，小球過(guò)點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在點(diǎn)受到軌道的支持力為，由牛頓第二定律有，解得球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度為.?

請(qǐng)分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯(cuò)，將最主要的錯(cuò)誤指出來(lái)，解出正確的答案，并說(shuō)明電場(chǎng)的方向.

Answer 1

解析：甲同學(xué)的分析是錯(cuò)誤的，小球的機(jī)械能不守恒.?

乙同學(xué)的分析也是錯(cuò)誤的，小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度的位置不在最低點(diǎn)，應(yīng)在下圖中的平衡位置處.?

正確解如下：?

  ?

小球在點(diǎn)時(shí)，?

因?yàn)?SUB>?

所以?

從到，設(shè)電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理?

得?

因?yàn)殡妶?chǎng)力做負(fù)功，所以帶電小球受電場(chǎng)力方向向右?

電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右

從到之間一定有位置是小球運(yùn)動(dòng)速度方向瞬時(shí)合力為零處，也是小球速度最大處

設(shè)連線(xiàn)與豎直方向夾角，?

?

.