Question

【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)都從同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變，在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍。接下來(lái)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半，則（　�。�

A.在末，甲、乙兩車(chē)速度的大小比為

B.在末，兩車(chē)第一次相遇，且只能相遇一次

C.甲、乙兩車(chē)從靜止到速度相等時(shí)，所經(jīng)歷的位移大小之比為

D.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車(chē)能夠相遇兩次

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間間隔內(nèi)的加速度為，在第二段汽車(chē)甲加速度為；則汽車(chē)乙在第一段時(shí)間間隔內(nèi)的加速度為，在第二段汽車(chē)乙加速度為；在末，甲車(chē)速度的大小為

在末，乙車(chē)速度的大小為

甲、乙兩車(chē)速度的大小比為，故A錯(cuò)誤；

BD．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)甲、乙兩車(chē)相遇的時(shí)刻為，則甲車(chē)位移的大小為

乙車(chē)位移的大小為

甲、乙兩車(chē)相遇則有

可得

，或（不符合題意，舍去）

所以在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車(chē)能夠相遇一次，且在時(shí)相遇，故B、D錯(cuò)誤；

C．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)的時(shí)間為，甲車(chē)速度的大小為

乙車(chē)速度的大小為

根據(jù)題意則有

解得

甲、乙兩車(chē)從靜止到速度相等時(shí)，甲車(chē)位移大小為

乙車(chē)位移大小為

所經(jīng)歷的位移大小之比為

故C正確；

故選C。