Question

【題目】如圖所示，有一與液面成45°角的光線從透明液體射向空中，光源距離液面高度為1m，離開(kāi)該液體表面的光線與液面的夾角為30°．試求：

①該液體的折射率；
②這束光線經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可以從光源到達(dá)液面；
③如果要使空中沒(méi)有折射光線出現(xiàn)，入射光線需要與地面成多大的角度．

Answer 1

【答案】解：①由圖得：入射角 i=45°，折射角 r=60°

根據(jù)折射定律，有 n= = =

②由幾何關(guān)系，得光在液體中傳播的距離為

S= m

光在液體中傳播的速度 v=

則這束光線從光源到達(dá)液面?zhèn)鞑�時(shí)間 t= = = = ×10﹣8s

②設(shè)發(fā)生全發(fā)射的臨界角為C，則

sinC= =

解得 C=arcsin

所以如果要使空中沒(méi)有折射光線出現(xiàn)，入射光線需要與地面成arcsin 的角度．

答：①該液體的折射率是 ；

②這束光線經(jīng) ×10﹣8s時(shí)間可以從光源到達(dá)液面；

③如果要使空中沒(méi)有折射光線出現(xiàn)，入射光線需要與地面成arcsin 的角度．

【解析】（1）根據(jù)題目中光路圖，求出入射角和折射角。根據(jù)光的折射定律求解。
（2）根據(jù)幾何關(guān)系，先求光在液體中傳播的距離再求出速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度關(guān)系求出時(shí)間。
（3）沒(méi)有折射光線代表在兩種介質(zhì)的界面處發(fā)生全反射，求出臨界角。