Question

（2010?山東）漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)處魚(yú)群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×10⁵Hz，某時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波動(dòng)圖象如圖所示．
①?gòu)脑摃r(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，劃出x=7.5×10^-3m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象（至少一個(gè)周期）．
②現(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚(yú)群往返一次所用時(shí)間為4s，求魚(yú)群與漁船間的距離（忽略船和魚(yú)群的運(yùn)動(dòng)）．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出振幅為A，波長(zhǎng)為1.5×10^-2 m，由頻率求出周期T，此時(shí)x=7.5×10^-3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，畫(huà)出振動(dòng)圖象．
（2）由頻率和波長(zhǎng)求出波速v，根據(jù)信號(hào)從漁船到魚(yú)群往返一次所用時(shí)間為4s，求出魚(yú)群與漁船間的距離x=

1

2

vt．

解答：解：（1）該波的周期為T=

1

f

=1×10^-5 s，
    由波動(dòng)圖象知，此時(shí)x=7.5×10^-3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，所以，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如圖所示．
    （2）由波形圖讀出波長(zhǎng)λ=15×10^-3 m
由波速公式得v=λf            ①
魚(yú)群與漁船的距離為x=

1

2

vt     ②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得x=3000m．
答：（1）振動(dòng)圖象如圖所示．
    （2）魚(yú)群與漁船的距離為3000m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象聯(lián)系的能力和作圖能力．波在同一介質(zhì)中認(rèn)為是勻速傳播的．