Question

（2011?楊浦區(qū)一模）一輛汽車的質(zhì)量是5×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到最大速度，在整個(gè)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m，問在這個(gè)過程中，汽車的牽引力做了多少功？
下面某位同學(xué)的解法．
F=ma+f=7500N，W=Fs=7500×125J=9.375×10⁵J．
請你對這位同學(xué)的解法做出評價(jià)，若不同意，請給出你的解法．

Answer 1

分析：1、該同學(xué)的解法不對，錯(cuò)誤在于，他認(rèn)為汽車牽引力一直不變，實(shí)際上，汽車牽引力后來減小了．
2、根據(jù)vm=

P

f

，解得最大速度，再對全程應(yīng)用動(dòng)能定理：W-fs=

1

2

mvm2，即可解得牽引力做的功．

解答：解：該同學(xué)的解法不對．
該同學(xué)的錯(cuò)誤在于，他認(rèn)為汽車牽引力一直不變，實(shí)際上，汽車牽引力后來減小了
正確解法：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車速度最大，設(shè)為v_m，則
vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s
對全程應(yīng)用動(dòng)能定理：W-fs=

1

2

mvm2
解得：W=9.85×10⁵J　　　　　　　　
答：該同學(xué)的解法不對．正確的解法如上所述，汽車的牽引力做的功應(yīng)為：9.85×10⁵J．

點(diǎn)評：當(dāng)速度最大時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，有vm=

P

f

．