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        1. 已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的
          1
          81
          ,月球半徑是地球半徑的
          1
          3.8
          .求:
          (1)在月球和地球表面附近,以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí),上升的最大高度之比是多少?
          (2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較。酝瑯拥某跛俣确謩e水平拋出一個(gè)物體時(shí),物體的水平射程之比為多少?
          分析:(1)由豎直上拋是加速度大小等于重力加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可得上升最大高度表達(dá)式,可知上升最大高度與重力加速度有關(guān),進(jìn)而由萬(wàn)有引力等于重力可得月球和地球重力加速度的比值,可確定上升的最大高度之比.
          (2)由平拋水平做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直做自由落體運(yùn)動(dòng),可求水平射程的表達(dá)式,可知水平射程也與重力加速度有關(guān),由(1)的計(jì)算可得物體的水平射程之比.
          解答:解:(1)設(shè)月球質(zhì)量為M,半徑為R,月面重力加速度為g,地球質(zhì)量為M′,半徑為R′,地面重力加速度為g′,在月球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其上升的最大高度分別為:
          h=
          v2
          2g
          ,
          h′=
          v2
          2g′
          ,
          月球表面萬(wàn)有引力等于重力可得G
          Mm
          R2
          =mg
          ,
          解得:g=
          GM
          R2
          ,
          同理可得:g′=
          GM′
          R′2

          在月球和地球表面附近,以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí),上升的最大高度之比:
          h
          h′
          =
          g′
          g
          =
          M′R2
          MR2
          =81×(
          1
          3.8
          )=5.6

          (2)設(shè)拋出點(diǎn)的高度為H,初速度為v0,在月球和地球表面附近做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),可知:
          H=
          1
          2
          gt2

          解得:
          t=
          2H
          g
          ,
          在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),其在月球和地球表面水平射程之比為:
          s
          s′
          =
          v0t
          v0t′
          =
          g′
          g
          =
          R
          R′
          ×
          M′
          M
          =
          9
          3.8
          =2.37

          答:(1)在月球和地球表面附近,以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí),上升的最大高度之比5.6.
          (2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小),以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí),物體的水平射程之比為2.37.
          點(diǎn)評(píng):首先,要熟練豎直上拋,自由落體這兩種規(guī)律,知道平拋的特征是水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);其次,在比較兩個(gè)量的時(shí)候,先列出對(duì)應(yīng)量的表達(dá)式,再?gòu)念}目找給定的表達(dá)式中各個(gè)量的關(guān)系.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)了國(guó)人百年奔月的夢(mèng)想.
          (1)如圖1是某同學(xué)對(duì)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想,其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個(gè)圖對(duì)應(yīng)的軌道,你的理由是什么?

          (2)如果宇航員在月球表面上,測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t;測(cè)出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)的周期是T,已知萬(wàn)有引力常量為G.請(qǐng)你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式.
          (3)某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時(shí)猜想:衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息,持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時(shí),由于月球的遮擋,在地球上總有一段時(shí)間接收不到衛(wèi)星發(fā)來(lái)的微波信號(hào).為了驗(yàn)證自己的猜想,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn):固定地球和月球模型,讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn),在地球上安裝微波接收器,證實(shí)了他們的猜想是正確的.
          在實(shí)驗(yàn)中他們?cè)O(shè)計(jì)和測(cè)量的各類數(shù)據(jù)是:地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m、m和m衛(wèi),衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T,軌道半徑為r衛(wèi)=2r,地球和月球的半徑分別為r=3r和r=r,地球與月球之間的質(zhì)心距離為L(zhǎng)=180r.請(qǐng)你求出:在這個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中,衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間(萬(wàn)有引力恒量為G,cos89°=
          190
          ).

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2011?山西二模)(1)月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3(32He)”的化學(xué)元素.科學(xué)家初步估計(jì)月球上至少有100萬(wàn)噸“氦3”,如果相關(guān)技術(shù)開發(fā)成功,將能為地球帶來(lái)取之不盡的能源.關(guān)于“氦3(32He)”核與氘核的反應(yīng),下列說(shuō)法中正確的是
          A
          A

          A.核反應(yīng)方程式為32He+21H→42He+11
          B.核反應(yīng)生成物的質(zhì)量將大于參加反應(yīng)物的質(zhì)量
          C.“氦3(32He)”一個(gè)核子的結(jié)合能大于“氦4(42He)”一個(gè)核子的結(jié)合能
          D.“氦3(32He)”的原子核與一個(gè)氘核發(fā)生裂變將放出能量
          (2)如圖所示,質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,其右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A 以速度v0=10m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m=1kg,g取10m/s2
          求:①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)木塊A的速度;
          ②木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          [物理——選修3-5](15分)

             (1)(5分)月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3( He)”的化學(xué)元素?茖W(xué)家初步估計(jì)月球上至少有100萬(wàn)噸“氦3”,如果相關(guān)技術(shù)開發(fā)成功,將能為地球帶來(lái)取之不盡的能源。關(guān)于“氦3(He)”核與氘核的反應(yīng),下列說(shuō)法中正確的是         

                        A.核反應(yīng)方程式為He+H→He+H

                        B.核反應(yīng)生成物的質(zhì)量將大于參加反應(yīng)物的質(zhì)量

                        C.“氦3(He)”一個(gè)核子的結(jié)合能大于“氦4(He)”一個(gè)核子的結(jié)合能

                        D.“氦3(He)”的原子核與一個(gè)氘核發(fā)生裂變將放出能量

             (2)(10分)如圖所示,質(zhì)量M =4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,其右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A 以速度v0=10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m=1kg,g取10 m/s2

                    求:①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)木塊A的速度;

                    ②木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (14分)

           

          (1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M。

          (2)開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S,試計(jì)算地球的質(zhì)M。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

          【解析】:(1)因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

                                      ①

              于是有                           ②

          即                                ③

          (2)在月地系統(tǒng)中,設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T,由②式可得

                                          ④

          解得     M=6×1024kg                         ⑤

          M=5×1024kg也算對(duì))

          23.【題文】(16分)

               如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

          (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

          (2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入,經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

          (3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入,且速度為原來(lái)的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

           

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解