Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板左端固定一輕質(zhì)擋板，一根輕彈簧左端固定在擋板上，質(zhì)量為m的小物塊從木板最右端以速度v0滑上木板，壓縮彈簧，然后被彈回，運動到木板最右端時與木板相對靜止。已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，整個過程中彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，則（　　）

A.木板先加速再減速，最終做勻速運動

B.整個過程中彈簧彈性勢能的最大值為

C.整個過程中木板和彈簧對物塊的沖量大小為

D.彈簧壓縮到最短時，物塊到木板最右端的距離為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．物塊接觸彈簧之前，物塊減速運動，木板加速運動；當彈簧被壓縮到最短時，摩擦力反向，直到彈簧再次恢復原長，物塊繼續(xù)減速，木板繼續(xù)加速；當物塊與彈簧分離后，物塊水平方向只受向左的摩擦力，所以物塊加速，木板減速；最終，當物塊滑到木板最右端時，物塊與木板共速，一起向左勻速運動。所以木板先加速再減速，最終做勻速運動，所以A正確；

B．當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，此時物塊與木板第一次共速，將物塊，彈簧和木板看做系統(tǒng)，由動量守恒定律可得

得

從開始運動到彈簧被壓縮到最短，由能量守恒可得

從開始運動到物塊到達木板最右端，由能量守恒可得

則最大的彈性勢能為

所以B正確；

C．根據(jù)動量定理，整個過程中物塊所受合力的沖量大小為

所以是合力的沖量大小，不是木板和彈簧對物塊的沖量大小，所以C錯誤；

D．由題意可知，物塊與木板之間的摩擦力為

又系統(tǒng)克服摩擦力做功為

則

即彈簧壓縮到最短時，物塊到木板最右端的距離為，所以D錯誤。

故選AB。