Question

如圖所示，有一半徑為R₁＝1 m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R₂＝m、內(nèi)半徑為R₁的同心環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T，方向相反，均垂直于紙面，一帶正電粒子從平行極板下板P點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)加速后通過(guò)上板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場(chǎng)外邊界相切，粒子比荷q/m＝4×10⁷ C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)，求：
(1)若加速電壓U₁＝1.25×10² V，則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)時(shí)的速度v₀多大？
(2)要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，加速電壓U₂應(yīng)滿足什么條件？
(3)若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且能水平通過(guò)圓心O，最后返回到出發(fā)點(diǎn)，則粒子從Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

(1)1×10⁵ m/s
(2)U₂≤5×10⁶ V
(3)1.83×10^-7 s