Question

如圖所示，均勻介質(zhì)中兩波源S₁、S₂分別位于x軸上x₁=0、x₂=14m處，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x_P=4m處，質(zhì)點(diǎn)Q位于x_Q=9m處，t=0時(shí)刻，波源S₁由平衡位置開始向y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，波源S₂由平衡位置開始向y軸負(fù)方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期均為T=0.1s，傳播速度均為v=40m/s，波源S₁的振幅為A₁=2cm，波源S₂的振幅為A₂=3cm，則（　�。�

• A、當(dāng)兩列波疊加后，P點(diǎn)始終為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
• B、當(dāng)兩列波疊加后，質(zhì)點(diǎn)Q的振幅為1cm
• C、當(dāng)t=0.275 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為5 cm
• D、在0.325 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為16 cm

Answer 1

分析：兩列波相遇時(shí)振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．同一介質(zhì)里，波速是相同，則波長(zhǎng)與頻率成反比．

解答：解：A、由振動(dòng)周期均為T=0.1s，傳播速度均為v=40m/s，則波長(zhǎng)λ=vT=40×0.1m=4m．
而t=0時(shí)刻波源s₁開始由平衡位置向y軸正方向振動(dòng)，波源S₂由平衡位置開始向y軸負(fù)方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，達(dá)到P的時(shí)間差：△t=

△s

λ

=

(14-4)-4

4

=1.5T，
所以當(dāng)波源S₁的波峰傳播到質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，波源S₂的波峰也傳到P點(diǎn)，所以正好相互加強(qiáng)．所以P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)．故A正確；
B、兩列波到達(dá)Q點(diǎn)的時(shí)間差：△t′=

△s′

λ

=

(14-9)-9

4

=-1T，所以所以當(dāng)波源S₁的波峰傳播到質(zhì)點(diǎn)Q時(shí)，波源S₂的波谷也傳到Q點(diǎn)，所以正好相互減弱．所以Q點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，Q點(diǎn)的振幅為：A_Q=A₂-A₁=3cm-2cm=1cm．故B正確；
C、s₁的第一個(gè)波峰到達(dá)P的時(shí)間為：t1=

s+ 1 4 λ

v

=

4+1

40

s=0.125s，△t=0.275s-0.125s=0.15s=1.5T，所以在t=0.275 s時(shí)，左側(cè)的波谷傳播到質(zhì)點(diǎn)P處；
 s₂的第一個(gè)波谷傳播到P的時(shí)間：t2=

(14-4)+ 1 4 λ

v

=

11

40

s=0.275s．所以右側(cè)的波谷也恰好到達(dá)P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的位移：y=A₁+A₂=-0.2cm-0.3cm=-0.5cm．故C錯(cuò)誤．
D、s₁的到達(dá)Q的時(shí)間：t3=

sQ

v

=

9

40

s=0.225s，s₂的傳播到Q的時(shí)間：t4=

14-9

40

s=0.125s．
所以在0-0.125s的時(shí)間內(nèi)Q靜止不動(dòng)，在0.125s-0.225s的時(shí)間內(nèi)Q隨右側(cè)的波完成一次全振動(dòng)，路程為：y₁=4A₂=4×3cm=12cm；
在0.225s-0.325s的時(shí)間內(nèi)，Q是同時(shí)參與了兩個(gè)振動(dòng)，且恰好完成一次全振動(dòng)，路程為：y₂=4（A₂-A₁）=4×1cm=4cm
故在從t=0至t=0.325s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為16cm．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng)：波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動(dòng)情況相同則相加，振動(dòng)情況相反時(shí)則相減，且兩列波互不干擾