Question

如圖所示，小球在較長的斜面頂端，以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²向下滑，在到達(dá)底端的前1s內(nèi)，所滑過的距離為

7

15

L，其中L為斜面長，則
（1）小球在斜面上滑行的時(shí)間為多少？
（2）斜面的長度L是多少？

Answer 1

分析：小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則由題意和公式 x=v0t+

1

2

at2得：

7

15

L=[2t+

1

2

×2×t2]-[2(t-1)+

1

2

×2×(t-1)2]
則得 L=2×t+

1

2

×2×t2
解得：t=3s；L=15m
答：（1）小球在斜面上滑行的時(shí)間為3s．（2）斜面的長度L是15m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．