Question

【題目】如圖所示容器中，A、B各有一個可自由移動的輕活塞，活塞下面是水，上面為空氣，大氣壓恒定．A、B底部由帶有閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱．原先A中的水面比B中高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達(dá)到平衡．在這個過程中（ ）
A.大氣壓力對水做功，水的內(nèi)能增加
B.水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少
C.大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能不變
D.大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能增加

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：打開閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，如下圖所示，即A中水面下降，B中水面上升； 設(shè)A管截面積為S1 ， 水面下降距離為h1 ， B管截面積為S2 ， 水面上升距離為h2 ，
由于水的總體積保持不變，則有S1h1=S2h2 ，
A管中大氣壓力對水做的功：W1=p0S1h1 ，
B管中大氣壓力對水做的功：W2=﹣p0S2h2 ，
大氣壓力對水做的總功：
W=W1+W2=p0S1h1﹣p0S2h2 ，
因?yàn)镾1h1=S2h2 ， 則得W=0，即大氣壓力對水不做功；
由于水的重心降低，重力勢能減小，由能量守恒定律知水的內(nèi)能增加．故D正確．
故選：D

分析：打開閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的總體積保持不變，則有S1h1=S2h2 ， 求出兩管中大氣壓力對水做的功，進(jìn)而求出大氣壓力對水做的總功；
打開閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負(fù)功，但從最后的效果看，是A管中高度為h1的水移至較低的B管中高度為h2的地方，如圖所示，所以在這個過程中水的重力做正功．同時，整個裝置是絕熱的，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知水的內(nèi)能變化．
【考點(diǎn)精析】利用機(jī)械能綜合應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、