Question

【題目】在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端面依次逐個(gè)掛下鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s2），并記錄繩下端的坐標(biāo)X加（下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)）．然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標(biāo)X減，繩下端面坐標(biāo)的值Xi=（X加+X減）/2的數(shù)據(jù)如下表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	橡皮繩下端的坐標(biāo)（X/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232.0
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮繩的X加_______X減（大于、小于或等于）；

（2）_______同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求（甲或乙）；

（3）選擇乙同學(xué)的數(shù)據(jù)用作圖法求出該橡皮繩的勁度系數(shù)______k（N/m）．

Answer 1

【答案】 小于 乙 K≈58N/m

【解析】試題分析：鉤碼數(shù)增至某值時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量比減至同一數(shù)值時(shí)小一些．這是由于實(shí)驗(yàn)中加掛鉤碼過(guò)多，拉力過(guò)大，橡皮筋的伸長(zhǎng)超過(guò)了彈性限度，減掛鉤碼時(shí)彈性尚未恢復(fù)．由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)做出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出橡皮繩的勁度系數(shù)．

（1）同一橡皮繩的．由于實(shí)驗(yàn)中加掛鉤碼過(guò)多，拉力過(guò)大，橡皮筋的伸長(zhǎng)超過(guò)了彈性限度，減掛鉤碼時(shí)彈性尚未恢復(fù)．

（2）由于橡皮筋的伸長(zhǎng)與拉力（鉤碼個(gè)數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標(biāo)（橡皮筋長(zhǎng)度）應(yīng)隨鉤碼個(gè)數(shù)的增加線(xiàn)性增加，即每增加一個(gè)鉤碼，橡皮繩下端坐標(biāo)值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)較符合這一要求．

（3）由所給數(shù)據(jù)的該變量如下表所示：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	改變量（Xn﹣X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量數(shù)據(jù)：（2N，15.5mm）；（3N，30.0mm）；（4N，47.7mm）；（5N，64.8mm）；（6N，85.5mm），

由乙數(shù)據(jù)可描點(diǎn)做出圖象如圖所示．

由圖象的斜率可知：k≈58N/m．