Question

某衛(wèi)星的發(fā)射過程如圖所示，先將衛(wèi)星從地面發(fā)射并從A點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道I運(yùn)行，然后在B點(diǎn)通過改變衛(wèi)星的速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定圓形軌道II上運(yùn)行。則下列說法正確的是（  ）

A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度一定要大于第二宇宙速度11.2km/s

B．該衛(wèi)星沿橢圓軌道I從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，速度減小，機(jī)械能增大

C．該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行的周期大于在軌道II上運(yùn)行的周期

D．測(cè)量出該衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行的線速度和周期，即可計(jì)算地球的質(zhì)量

Answer 1

D

試題分析：第一宇宙速度7.9km/s是離開地球表面的最小發(fā)射速度，第二宇宙速度11.2km/s是擺脫地球引力進(jìn)入太陽系的最小發(fā)射速度，該衛(wèi)星一直繞地球運(yùn)動(dòng)，因此發(fā)射速度在第一宇宙速度到第二宇宙速度之間，A錯(cuò)。根據(jù)開普勒第二定律行星和太陽連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，近地點(diǎn)A線速度大，遠(yuǎn)地點(diǎn)B線速度小，從A到行星B的過程線速度減小，但是萬有引力也就是重力做負(fù)功，只有重力做功，機(jī)械能不變。B錯(cuò)。根據(jù)開普勒第三定律，所有行星繞太陽運(yùn)行的半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方比值都相等，那么只要中心天體不變都是成立的，軌道I的半 長(zhǎng)軸小所以周期小，C錯(cuò)。軌道II為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，,,整理可得,答案D對(duì)。