Question

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：（g=10m/s²） 
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4

2

m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

Answer 1

分析：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．

解答：解：
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得
    F₁+mg=m

v 2 1

r

得到  F₁=m

v 2 1

r

-mg=0.5（

42

0.4

-10）N=15N
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)時(shí)，
   F₂-mg=m

v 2 2

r

得到   F₂=mg+m

v 2 2

r

=0.5（10+

(4 2 )2

0.4

）N=45N
答：
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是15N；
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4

2

m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是45N．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況，尋找向心力的來(lái)源．細(xì)線對(duì)小球只有拉力作用，與輕桿不同．