Question

如圖所示，傾角為θ的光滑斜面ABC放在水平面上，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的重物，最下端掛一質(zhì)量為m₂的重物，此時兩重物處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)把斜面ABC繞A點在同一平面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)90°后，重新達(dá)到平衡.試求m₁、m₂分別沿斜面移動的距離。

Answer 1

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解析試題分析：沒旋轉(zhuǎn)時，兩彈簧均處于伸長狀態(tài)，兩彈簧伸長量分別為x₁、x₂，則有：
k₂x₂=m₂gsinθ   (2分)  
解得：    (1分)
k₂x₂+m₁gsinθ=k₁x₁     (3分)         
解得：    (1分)
旋轉(zhuǎn)后，兩彈簧均處于壓縮狀態(tài)，壓縮量分別為x₁′、x₂′，則有：
m₂gcosθ=k₂x₂′      (2分)        
解得： (1分)
(m₁+m₂)gcosθ=k₁x₁′    (3分)
解得：    (1分)
所以m₁移動的距離：    (2分)
m₂移動的距離：   (2分)
考點：本題考查力的平衡、胡克定律等知識。