Question

如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們間的距離為r，與平面間的支摩擦因數(shù)均為μ，靜電力常數(shù)為K．求：
（1）A受的摩擦力為多大？
（2）如果將A的電量增至+4Q，B的電量不變，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多少距離？

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)物體水平方向均是受靜電斥力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力；
（2）當(dāng)增加A電荷的電量后，兩電荷受到庫(kù)侖斥力運(yùn)動(dòng)，當(dāng)所受的庫(kù)侖斥力與摩擦力相等時(shí)，加速度為零，根據(jù)這一關(guān)系求出兩電荷的距離．

解答：解：（1）對(duì)A受力分析如圖所示，因A處于靜止?fàn)顟B(tài)，故有庫(kù)侖力F大小等于靜摩擦力f大小，庫(kù)倫力為：
F=

KQ2

r2

∴f=F=

KQ2

r2

（2）當(dāng)加速度為0時(shí)，有庫(kù)侖力大小F′等于滑動(dòng)摩擦力大小f′，即：
F′=f′=μN(yùn)=μmg
又有：F′=

K?4Q2

r2

解得：r′=2Q

k mgμ

所以A、B各運(yùn)動(dòng)的距離為：S=

r′-r

2

=Q

k mgμ

-

r

2

答：（1）A受的摩擦力為

KQ2

r2

．
（2）當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)的距離為Q

k mgμ

-

r

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握庫(kù)侖定律的公式F=k

Q1Q2

r2

，以及知道電荷所受的庫(kù)侖力與摩擦力相等時(shí)，加速度為零．