Question

【題目】在地面上方某一點(diǎn)分別以v1和v2的初速度先后豎直向上拋出兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），第二個(gè)小球拋出后經(jīng)過△t時(shí)間與第一個(gè)小球相遇，要求相遇地點(diǎn)在拋出點(diǎn)或拋出點(diǎn)以上，改變兩球拋出的時(shí)間間隔，便可以改變△t值，試求
（1）若v1＞v2 ， △t的最大值
（2）若v1＜v2 ， △t的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若 ，△t取最大值時(shí)，應(yīng)該在拋出點(diǎn)處相遇

，則△t最大值

答：若v1＞v2，△t的最大值為

（2）若 ，△t取最大值時(shí)，應(yīng)該在第一個(gè)小球的上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)相遇

，

解得 ，分析可知 ，所以舍去

最大值

答：若v1＜v2，△t的最大值

【解析】（1）若v1＞v2，當(dāng)?shù)诙�個(gè)小球剛好落回拋出點(diǎn)時(shí)，△t的值最大，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度可求出．（2）若v1＜v2，當(dāng)兩球在第一個(gè)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)相遇時(shí)，△t的值最大．由位移公式求解．