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        1. (學(xué)有余力同學(xué)做,不計入總分)如圖所示,設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平傳送帶裝置,BC長L=5m,與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.4,順時針轉(zhuǎn)動的速度為V=3m/s.設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑,經(jīng)過B點的拐角處無機械能損失.小物塊隨傳送帶運動到C點后水平拋出,恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點進入豎直光滑圓孤軌道下滑.D、E為圓弧的兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,O為軌道的最低點.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求:
          (1)小物塊在B點的速度.
          (2)小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間.
          (3)水平傳送帶上表面距地面的高度.
          (4)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力.
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          (1)小物塊由A運動B,由動能定理,mgh=
          1
          2
          mv2

          解得:vB=
          2gH
          =5m/s
          即小物塊在B點的速度為5m/s.
          (2)由牛頓第二定律,得μmg=ma,解得:a=μg=4m/s2
          水平傳送帶的速度為v0=3m/s
          加速過程,由 v0=vB-at1,得:t1=
          vB-v0
          a
          =0.5s
          則勻速過程
          L1=
          vB+v0
          2
          t1
          =2m
          t2=
          L-L1
          v
          =1s
          故總時間t=t1+t2=1.5s
          即小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間為1.5s.
          (3)小物塊從C到D做平拋運動,在D點有:
          vy=v0tan
          θ
          2
          =4m/s
          v2y
          =2gh,得h=
          v2y
          2g
          =0.8m
          故水平傳送帶上表面距地面的高度為0.8m.
          (4)小物塊在D點的速度大小為:vD=
          v2C
          +
          v2y
          =5m/s

          對小物塊從D點到O由動能定理,得:mgR(1-cos
          θ
          2
          )=
          1
          2
          mv2-
          1
          2
          m
          v2D

          在O點由牛頓第二定律,得:FN-mg=m
          v2
          R

          聯(lián)立以上兩式解得:FN=43N
          由牛頓第三定律知對軌道的壓力為:FN′=43N
          即小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力為43N.
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          (1)小物塊在B點的速度.
          (2)小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間.
          (3)水平傳送帶上表面距地面的高度.
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          (1)小物塊在B點的速度.
          (2)小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間.
          (3)水平傳送帶上表面距地面的高度.
          (4)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力.

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