Question

(10分)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；

（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（? ）??? （2）

【解析】

試題分析：（1）帶負(fù)電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動，

從A點(diǎn)射出磁場，設(shè)O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

式中R為圓軌道半徑，解得：???????? ①????????? 2分

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：

L=2Rsinθ????????? ②????????? 2分

聯(lián)解①②兩式，得：

所以粒子離開磁場的位置坐標(biāo)為（? ）??????????? 2分

（2）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動??????? ? 2分

所以粒子在磁場中運(yùn)動的時間， ?????????????? 2分

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動