Question

輕繩一端系在質(zhì)量為M=30kg的物體A上，另一端系在一個(gè)質(zhì)量為m=2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)，使物體A從如圖所示實(shí)線位置O緩慢下降到虛線位置O′、θ=53°時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．則桿與環(huán)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（　　）

A．μ=0.2

B．μ=0.4

C．μ=0.6

D．μ=0.8

Answer 1

分析：物體A到虛線位置O′時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，說明圓環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，先以整體為研究對(duì)象，求出桿對(duì)圓環(huán)的靜摩擦力，再以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡求出拉力F，即可得到桿對(duì)圓環(huán)的彈力，由f=μN(yùn)求解μ．

解答：解：以A和圓環(huán)及繩組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖1，由平衡條件得
      f=（M+m）g
      N=F
再以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2，則由平衡條件得
     F=Mgtan53°
又由題意，物體A到虛線位置O′時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，圓環(huán)受到的靜摩擦力f達(dá)到最大值，則有f=μN(yùn)
代入得到，μ=

M+m

Mtan53°

=0.8
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題一要掌握物體間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，二靈活選擇研究對(duì)象，采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法，比較簡(jiǎn)便．