Question

（2012?西城區(qū)二模）如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球．整個(gè)裝置處于水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為

3mg

4q

的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．
（1）求小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小F；
（2）當(dāng)小球處于圖中A位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)．若剪斷細(xì)繩，求剪斷瞬間小球的加速度大小a；
（3）現(xiàn)把小球置于圖中位置B處，使OB沿著水平方向，輕繩處于拉直狀態(tài)．小球從位置B無初速度釋放．不計(jì)小球受到的空氣阻力．求小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v．

Answer 1

分析：（1）小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小為F=qE．
（2）當(dāng)小球處于圖中A位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，當(dāng)剪斷繩子的瞬間小球的合力是重力和電場(chǎng)力的合力大小，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）小球從位置B無初速度釋放，重力做功正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答：解：（1）小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小為F=qE=

3

4

mg．
（2）根據(jù)平行四邊定則得：剪斷瞬間小球受到重力和電場(chǎng)力的合力大小
     F_合=

F2+(mg)2

=

5

4

mg
根據(jù)牛頓第二定律得 
小球的加速度為 a=

F合

m

=

5

4

g
（3）小球從位置B無初速度釋放到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得
    mgl-Eql=

1

2

mv2-0
解得  v=

2gl

2

答：
（1）小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小F等于

3

4

mg；
（2）剪斷瞬間小球的加速度大小a是

5

4

g；
（3）小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v是

2gl

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡和運(yùn)動(dòng)問題，根據(jù)牛頓第二定律求加速度、由動(dòng)能定理求速度，都是常規(guī)方法．