Question

如圖所示，半徑為R=0．2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0．8m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量為m=1．0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，（g取10m/s²）求：

       （1）滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及x_OC的長(zhǎng)度；

       （2）在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1．0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

       （3）若將木板右端截去長(zhǎng)為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)，ΔL應(yīng)為多少？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）由機(jī)械能守恒定律可知：，，（2分）

由向心力公式可知：，可得：。（2分）

由力的相互性可知：滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力為30N，方向豎直向下。（1分）

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：，，（1分）

OC的長(zhǎng)度為（1分）

（2）由牛頓第二定律可知：，（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：（1分）

聯(lián)立可得：  （1分）

（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：  （1分）

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系：

  （2分）

當(dāng)時(shí)，時(shí)，最大。（2分）

【解析】略