Question

【題目】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。有一帶正電的小球，質(zhì)量，電荷量，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取，求：

（1）小球做勻速直線運(yùn)動的速度的大小和方向；

（2）從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球做勻速直線運(yùn)動時(shí)，受力如圖，

其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：，

帶入數(shù)據(jù)解得：，

速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足：

解得：，則；

（2）撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運(yùn)動沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動，其初速度為，

若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場線，僅需小球的豎直方向的分位移為零，則有：

聯(lián)立解得：