Question

一位同學家住在24層高樓的頂樓，他想研究一下電梯上升的運動過程．乘電梯上樓時捎帶了一個質(zhì)量未知的砝碼和一個量程足夠大的彈簧測力計，用手提著彈簧測力計，砝碼懸掛在測力計鉤上．電梯從一層開始啟動，中間不間斷，一直到最高層停止．在這個過程中，他記錄了彈簧測力計在不同時段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示：（取g=10m/s²）

時間t/s	彈簧測力計示數(shù)F/N
電梯啟動前	50.0
勻加速階段（0-3.0）	58.0
勻速階段（3.0-13.0）	50.0
勻減速階段（13.0-19.0）	46.0
19.0以后	50.0

根據(jù)表中數(shù)據(jù)求；（1）砝碼的質(zhì)量；（2）電梯在加速階段的加速度大��；
（3）電梯勻速上升時的速度大��；（4）該同學居住的房間距一層地面的高度．

Answer 1

（1）電梯啟動前或19.0以后由物體靜止（或勻速階段（3.0-13.0））
F=mg
得砝碼的質(zhì)量m=

F

g

=5kg
（2）電梯在加速階段由牛頓第二定律F-mg=ma得a=1.6m/s²
（3）電梯在加速階段的末速度及為勻速階段的速度，由運動學公式
v=at=3×1.6=4.8m/s
（4）電梯在加速階段的位移x₁=

1

2

a

t

21

=7.2m
電梯在勻速階段的位移x₂=vt₂=48m
電梯在減速階段的位移x₃=

0+v

2

t3=

4.8

2

×6=14.4m
所以該同學居住的房間距一層地面的高度h=x₁+x₂+x₃=69.6m
答：（1）砝碼的質(zhì)量為5kg；（2）電梯在加速階段的加速度大小為1.6m/s²；
（3）電梯勻速上升時的速度大小為4.8m/s；（4）該同學居住的房間距一層地面的高度69.6m．