Question

【題目】如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1 m，只能承受46 N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓心O離地面h=6 m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了．

求：（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？

（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）6rad/s（2）6m

【解析】試題分析：繩子斷時(shí)，繩子的拉力恰好是46N，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。

（1）由牛頓第二定律可知：F-mg=mω2r

解得：ω=6rad/s

（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)：

速度與角速度的關(guān)系為：v=ωr

位移為：x=vt

代入數(shù)據(jù)解得：x=6m