Question

某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形．這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當我們把2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次小車都拉伸到同一位置釋放．小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打點的紙帶測出．

（1）實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動，應采取的措施是

 

；
（2）每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的

 

部分進行測量；
（3）下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表，請將表格中未完成的數(shù)據(jù)填寫在對應的位置；

數(shù)據(jù) 物理量	橡皮筋 做的功	10個間距的距離x（m）	10個間距的時間T（s）	小車獲得的速度vn	小車速度的平方v   2 n
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2	2W	0.280	0.2
3	3W	0.300	0.2	1.50	2.25
4	4W	0.400	0.2	2.00	4.00
5	5W	0.450	0.2	2.25	5.06

（4）從理論上講，橡皮筋做的功W_n和物體速度v_n變化的關系應是W_n∝

 

，請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性．

Answer 1

分析：1、小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施．
2、橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，計算速度時要選取點距均勻的部分．
3、根據(jù)勻速直線運動的位移公式x=vt求得各點的速度．
4、根據(jù)動能定理可知，合外力做的功應等于物體動能的變化量，所以W與v²成正比，用描點法作出圖象．

解答：解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
（2）小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，因此算速度時要選取點距均勻的部分，
（3）根據(jù)勻速直線運動的位移公式x=vt得：v=

x

t

，所以：v2=

0.28

0.2

=1.4m/s．所以v22=1.96．
（4）由動能定理可知，合外力做的功應等于物體動能的變化量，所以W與v²成正比，即
W_n∝v_n²，根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，應用用描點法作圖，圖象如圖所示；由圖象可得：

誤差容許的范圍內，圖象是經過原點的直線，說明Wn與v_n²成正比．
故答案為：（1）把木板的末端墊起適當高度以平衡摩擦力；（2）點距均勻；（3）1.4；1.96；（4）v_n²．

點評：本題關鍵要明確小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，因此明確實驗原理是解答本題的關鍵．