Question

（12分）質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10^－4C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長(zhǎng)木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長(zhǎng)L=1.5m，開(kāi)始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間加有一個(gè)方向豎直向下強(qiáng)度為E=4.0×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.取g=10m/s²，試求:

(1)用水平力F₀拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，力F₀應(yīng)滿足什么條件？

(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

(3)按第(2)問(wèn)的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？(設(shè)m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等，滑塊在運(yùn)動(dòng)中帶電量不變)

 

Answer 1

【答案】

(1) 6.0N (2)9N(3)6J

【解析】(1)當(dāng)拉力F₀作用于滑塊m上，木板能夠產(chǎn)生的最

大加速度為:………………………1分

為使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，滑塊最大加速度a_m≤a_M   ……………1分

對(duì)于滑塊有:………………………………1分

即為使滑塊與木板之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，力F₀不應(yīng)超過(guò)6.0N…………1分

(2)設(shè)滑塊相對(duì)于水平面的加速度為a₁，木板的加速度為a₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可知:

 ，  ，……………………………2分

滑動(dòng)過(guò)程中木板的加速度a₂=2.0m/s² ，則可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a₁=5.0m/s² ……1分

對(duì)滑塊:………………………………2分

(3)在將小滑塊從木板右端拉出的過(guò)程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了:

J………………………………………………3分

本題考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，分析物體受力情況，假設(shè)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由電場(chǎng)力和摩擦力提供加速度，求得加速度后與實(shí)際加速度對(duì)比可知兩者間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，系統(tǒng)的內(nèi)能增加量為摩擦力和電場(chǎng)力做功之和