Question

【題目】導(dǎo)軌式電磁炮是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的發(fā)射裝置．如圖為一電磁炮模型，把兩根長(zhǎng)為S0=100m，互相平行的銅制軌道放在垂直于軌道平面的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10﹣5T；質(zhì)量m=2.0g的彈體（包括金屬桿PQ的質(zhì)量）靜止在軌道之間的寬L=2m的金屬架上，通電后通過(guò)彈體的電流I=10A，彈體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力f恒為4.0×10﹣5N，求：

（1）彈體最終以多大的速度V離開(kāi)軌道？
（2）求彈體在S=25m處安培力的瞬時(shí)功率P？

Answer 1

【答案】
（1）解：彈體在加速過(guò)程中，F(xiàn)=BIL …①

由動(dòng)能定理：（F﹣f）S0= mv2…②

聯(lián)立①②解得：V=

代入數(shù)據(jù)得：v=6m/s

答：彈體最終以6m/s的速度V離開(kāi)軌道；

（2）解：設(shè)S=25m處速度為V1，則在S距離內(nèi)，由動(dòng)能定理：

（F﹣f）S= mv12 …③

P=FV1 …④

聯(lián)立①③④解得：P=BIL

代入數(shù)據(jù)得：P=1.2×10﹣3W

答：彈體在S=25m處安培力的瞬時(shí)功率P為1.2×10﹣3W．

【解析】飛機(jī)受重力、支持力和向前的安培力，合力等于安培力，根據(jù)動(dòng)能定理、安培力公式列式后討論即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和安培力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零才能正確解答此題．