Question

如圖，矩形裸導(dǎo)線框abcd的長邊長度為2L，短邊的長度為L，在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)．導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好．開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從x=0處勻加速運(yùn)動(dòng)到x=2L處．則導(dǎo)體棒MN從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=2L處的過程中通過導(dǎo)體棒的電量為（　�。�

• A、

  8BL2

  3R

• B、

  4BL2

  3R

• C、

  2BL2

  3R

• D、

  2BL2

  R

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒切割磁感線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒切割時(shí)相當(dāng)于電源，因此由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，運(yùn)用閉合電路的毆姆定律來算出電流．從而求出通過導(dǎo)體棒的電量．

解答：解：棒勻加速切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源接入電路．而棒從靜止以加速度a由左端勻加速到右端，
在此過程中通過棒的電量等于平均電流與時(shí)間的乘積．即Q=It
而I=

E

R+ R 2

．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，E=n

△Φ

△t

，
則電量q=I△t=

2BL2

3R 2

=

4BL2

3R

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割時(shí)，可將棒看成電源．同時(shí)求通過某截面的電量用電流的平均值．