Question

按照我國(guó)月球探測(cè)活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g。。飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（   ）

A．飛船在軌道I上的運(yùn)行速率

B．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間，動(dòng)能增加

C．飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度

D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為

Answer 1

D

試題分析：飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力：，在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得：解得：，故A錯(cuò)誤；在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船減速，減小所需的向心力，動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第二定律可知：在進(jìn)月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，所以飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度，故C錯(cuò)誤．根據(jù)解得：,D正確，
故選D，
點(diǎn)評(píng)：在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力，在任意軌道，萬(wàn)有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解，
衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬(wàn)有引力和所需的向心力關(guān)系確定．
飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行，重力提供向心力，根據(jù)向心力周期公式即可求解