Question

【題目】如圖，滑雪運動員由靜止開始經(jīng)過一段1/4圓弧形滑道滑行后，從弧形滑道的最低點O點水平飛出，經(jīng)過3s時間落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員與滑雪板的總質(zhì)量鞏=50kg．不計空氣阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，忽略弧形滑道的摩擦）

（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大��；

（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大小是1500N；

（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大小是20m/s．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)運動員在弧形軌道運動過程機械能守恒和牛頓第二定律求解．

（2）根據(jù)平拋運動水平方向和豎直方向的運動規(guī)律求解．

解：（1）運動員在弧形軌道運動過程機械能守恒

mgR=

在最低點由牛頓第二定律得

FN﹣mg=

兩式聯(lián)立解得FN=3mg=1500N

由牛頓第三定律可知，滑板對軌道的壓力大小為F′N=1500N

（2）運動員在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，則有

x=v0t

h=

又=tan37°

三聯(lián)式解得：v0=20m/s

答：（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大小是1500N；

（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大小是20m/s．