Question

如圖所示，重為G的光滑小球放在傾角為?θ=30°的光滑斜面上，再用與斜面夾角也為?θ=30°的固定擋板夾住，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求斜面對(duì)球的支持力和擋板對(duì)球的壓力的大小．

Answer 1

分析：對(duì)球受力分析，受重力、擋板的壓力和斜面的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答：解：對(duì)球受力分析，受重力、擋板的壓力和斜面的支持力，三力平衡，三力可以構(gòu)成一個(gè)首尾相連的封閉三角形，如圖所示：

圖中矢量三角形的兩個(gè)銳角為30°，鈍角為120°，可以做條輔助線，如圖所示：
由力三角形的幾何關(guān)系可得：2Gcosθ=F₁，故斜面對(duì)球的支持力為：F1=

3

G；
擋板對(duì)球的壓力為：F₂=G．
答：斜面對(duì)球的支持力為

3

G，擋板對(duì)球的壓力的大小為G．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)矢量圖列式求解，基礎(chǔ)題．