Question

如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場(chǎng)方向向上，虛線下方軌道粗糙且磁場(chǎng)方向向下。當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度v₀沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上。若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，在此過程中導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，

求：

（1）導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；

（2）導(dǎo)體棒EF上升的最大高度.

 

Answer 1

【答案】

(1)  （2）

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)右手定則EF向上切割磁感線產(chǎn)生電流方向?yàn)镋到F，由左手定則知MN受安培力F沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)EF剛上滑時(shí)，MN受安培力最大，摩擦力也最大，受力分析如圖所示，

對(duì)導(dǎo)體棒EF切割磁感線知：

E=BLv₀         ①  

由閉合電路歐姆定律知：

I=           ②

對(duì)導(dǎo)體棒MN，由平衡條件得：

mgsinθ+F=F_f     ③

由①②③得導(dǎo)體棒MN受最大摩擦力F_f=

（2）導(dǎo)體棒EF上升過程中，根據(jù)能量守恒定律知：

解得導(dǎo)體棒EF能上升的最大高度h=

考點(diǎn)：切割情況下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 閉合電路歐姆定律 安培力 物體平衡條件