Question

如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L，導(dǎo)體棒離開左側(cè)連接電源的導(dǎo)線距離為d，已知電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，導(dǎo)體棒的電阻為R，其余部分與接觸電阻不計．磁場方向垂直導(dǎo)體棒斜向上與水平面的夾角為，磁感應(yīng)強度為B，求：
（1）導(dǎo)體棒和電源圍成的回路的磁通量的大小；
（2）軌道對導(dǎo)體棒的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式Ф=BSsinθ求解磁通量，其中θ為磁場方向面積的夾角；
（2）導(dǎo)體棒處于靜止狀態(tài)，合外力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件、歐姆定律和安培力公式結(jié)合進行求解．

解答：解：（1）磁場方向與線框平面的夾角為θ；
故穿過回路的磁通量為：Ф=BSsinθ=BdLsinθ
（2）棒的受力分析圖如圖所示：

由閉合電路歐姆定律，有：
I=

E

R+r

…①
由安培力公式，有：
F=BIL…②
由共點力平衡條件，有：
Fsinθ=F_f …③
F_N+Fcosθ=mg… ④
整理得：
F_f=

EBLsinθ

R+r

F_N=mg-

EBLcosθ

R+r

答：（1）導(dǎo)體棒和電源圍成的回路的磁通量的大小為BdLsinθ；
（2）軌道對導(dǎo)體棒的支持力為mg-

EBLcosθ

R+r

，摩擦力為

EBLsinθ

R+r

．

點評：本題涉及安培力時的物體的平衡問題，通過對通電棒的受力分析，根據(jù)共點力平衡方程求解．