Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他從224m的高空離開飛機(jī)開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離打開降落傘，運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s²的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度不得超過5m/s（g=10m/s²）．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)打開降落傘時(shí)離地的高度為h，此時(shí)速度為v₁，
則運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)過程有：
v₁²=2g（H-h）①
勻減速過程有：
v²-v₁²=2ah②
由①②帶入數(shù)據(jù)得：h=99m，v₁=50m/s
故離地面的高度至少為99m．
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)中v₁=gt₁
解得 t₁=5s，
勻減速運(yùn)動(dòng)中t₂==3.6s．
空中最短時(shí)間為　t_總=t₁+t₂=8.6s
故運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為8.6s．
分析：運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．