Question

商場(chǎng)工作人員拉著質(zhì)量m=20kg的木箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用F₂=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．
求：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）F₂作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（3）F₂作用在木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析：（1）用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由此可知拉力和摩擦力相等，從而可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可以求得加速度的大�。�
（3）木箱做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式可以求得木箱的位移．

解答：解：（1）由于木箱在水平拉力下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，
  F₁-μmg=0   
 解得：μ=

F1

mg

=0.5     
（2）將F₂沿著水平與豎直方向分解，F(xiàn)₂沿水平和豎直方向的分量分別為
   F_2x=F₂cos53°         F_2y=F₂sin53°      
木箱受到水平地面的支持力      F_N=mg-F_2y
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_2x-μF_N=ma    
解得木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小為  a=2.5 m/s²      
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
木箱的位移   X=

1

2

at²=20m．
答：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
    （2）F₂作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.5 m/s²；
    （3）F₂作用在木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離是20m．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)二力平衡求出摩擦力的大小，之后物體就是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可，本題的難度不大．