Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R＝2 Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為0.4 T。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

(1) 若金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．

(2)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大�。�

(3)求金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時的速度。

(4)求金屬棒穩(wěn)定下滑時，電阻R的功率．

Answer 1

【答案】(1)垂直導(dǎo)軌平面向上 （2）4 m/s2 （3）10 m/s （4）8W

【解析】(1)由右手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)軌平面向上；

(2)金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin θ－μmgcos θ＝ma

解得: a＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s2＝4 m/s2

(3)設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F安，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mgsin θ－μmgcos θ－F安＝0

金屬棒所受安培力：F安=BIL

金屬棒切割磁感線感應(yīng)電動勢為：E=BLV

根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=E/R

聯(lián)立解得：v＝10 m/s I=2A

(4)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時，因I=2A

P＝I2R=8W