Question

驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法（g=9.8m/s²）：
（1）通過驗(yàn)證

1

2

mυ2=mgh來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是

初速度等于零

；為此，所選擇紙帶的第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近

2mm

．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度υ_B=

0.59m/s

，重錘動(dòng)能E_kB=

0.174J

．從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是

0.173J

，因此可得出的結(jié)論是：

在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

．

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落距離h，則以

υ2

2

為縱軸，畫出的圖象應(yīng)是圖中的

C

，圖線的斜率表示

g

．

Answer 1

分析：書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）用公式

1

2

mυ2=mgh來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT2=

1

2

9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

2T

=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）利用

υ2

2

-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=

1

2

mv²那么圖線應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線，斜率就等于g．
故選C
故答案為：（1）初速度等于零，2mm
（2）0.59m/s   0.174J   0.173J
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）C  g

點(diǎn)評(píng)：利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．