Question

如圖a所示，虛線框內(nèi)為某個(gè)復(fù)雜電路，其中接在BC兩點(diǎn)間的R是電阻箱．某同學(xué)利用滑動(dòng)變阻器、電流表和電壓表研究該電路中BC兩點(diǎn)間的電壓與電流關(guān)系．其步驟如下：
①調(diào)節(jié)R到某個(gè)數(shù)值，閉合電鍵．
②移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，得到兩電表的多組讀數(shù)；
③作U-I圖象；
每次都調(diào)節(jié)不同的R，在重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)得到的U-I圖象都是直線，該同學(xué)將其中R=15Ω、R=6Ω兩條圖象延長與坐標(biāo)軸相交，如圖b所示．
（1）多條U-I圖象都與I軸交于同一點(diǎn)，與R取值無關(guān)．試簡述其原因：______
（2）當(dāng)R=15Ω、滑動(dòng)變阻器阻值為10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為______W．
（3）在圖b中作出R=3Ω時(shí)的U-I的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）此時(shí)電阻箱被短路，短路電流與電阻箱阻值無關(guān)；
（2）當(dāng)R=15Ω時(shí)，虛線框內(nèi)部相當(dāng)與電源，通過圖象求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，再結(jié)合閉合電路歐姆定律求解出電流，然后求解外接電阻的功率；
（3）求出實(shí)際電源的電動(dòng)勢和虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻，然后求解出接入R=3Ω時(shí)的短路電流和斷路時(shí)的路端電壓，在U-I圖象中描點(diǎn)后連成直線即可．
解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器被短路；
當(dāng)U=0時(shí)，滑動(dòng)變阻器R被局部短路，阻值對電路沒有影響，所以電流都相同．
故答案為：當(dāng)U=0時(shí)，滑動(dòng)變阻器R被局部短路，阻值對電路沒有影響．
（2）虛線框內(nèi)部相當(dāng)與電源，由圖象可以得到，電動(dòng)勢E=2.5V，內(nèi)阻r=
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為
動(dòng)變阻器消耗的功率P=I²R=（0.1A）²×10Ω=0.1W
故答案為：0.1W．
（3）設(shè)實(shí)際電源的電動(dòng)勢為E，虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻為R1，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
U=E-IR₁=
代入數(shù)據(jù)
0=E-1×R₁（短路）
2.5=（R=15Ω，斷路時(shí)）
解得
E=3V，R₁=3Ω
當(dāng)R=3Ω時(shí)，短路電路為1.0A；
斷路時(shí)路端電壓為U=E=
在圖b中作出R=3Ω時(shí)的U-I的圖象，如圖．（截距為1.5V，經(jīng)過（1，0）直線）

點(diǎn)評：本題是測量有源二端網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的問題，可以將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效成一個(gè)電源，電源電動(dòng)勢等于斷路時(shí)的路段電壓．