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        1. 登月火箭關(guān)閉發(fā)動機后在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道運行,周期為120.5 min,月球的半徑是1 740 km,根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度.(G=6.67×10-11 N·m2/kg2

          解析:萬有引力提供火箭繞月球做勻速圓周運動的向心力,由此可以求解月球質(zhì)量,結(jié)合球體表達式即可求取月球密度.

          設(shè)月球半徑為R,月球質(zhì)量為M,月球密度為ρ,登月火箭離月球球面高度為h,運行周期為T,火箭質(zhì)量為m,則G=m(R+h)(2,所以M==7.18×1022 kg.根據(jù)公式V=πR3和ρ=可得:ρ==2.7×103 kg/m3.

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