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        1. 如圖所示,內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的1/4圓弧管固定在豎直平面內(nèi),圓弧的半徑r為0.2m,在圓心O處固定一個(gè)電荷量為-1.0×10-9 C的點(diǎn)電荷.質(zhì)量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球,從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)沿圓管內(nèi)由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B,到達(dá)B點(diǎn)小球剛好與圓弧沒有作用力,然后從B點(diǎn)進(jìn)入板距d=0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),且此時(shí)電路中的電動(dòng)機(jī)剛好能正常工作.已知電源的電動(dòng)勢(shì)為12V,內(nèi)阻為1Ω,定值電阻R的阻值為6Ω,電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.5Ω.求(取g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2
          (1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度;
          (2)小球所帶的電荷量;
          (3)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率.
          分析:(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程,受重力、電場(chǎng)力和彈力,只有重力做功,機(jī)械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解B點(diǎn)速度;
          (2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好與圓弧沒有作用力,受重力和靜電引力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解;
          (3)球在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),受重力和電場(chǎng)力平衡,根據(jù)平衡條件求解出電壓,然后根據(jù)歐姆定律求解干路電流,最后結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電動(dòng)機(jī)的輸入電壓;電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率等于電功率減去熱功率.
          解答:解:(1)由機(jī)械能守恒得:mgr=
          1
          2
          m
          v
          2
          B
                     
          解得:vB=2m/s                              
          (2)到達(dá)B點(diǎn)恰好作用力為0,由牛頓第二定律得:
          kQq
          r2
          -mg=m
          v
          2
          B
          r
                                        
          解得:q=8×10-3C                           
          (3)設(shè)電容器兩端電壓為U,由二力平衡得:
          qU
          d
          =mg
                                     ①
          由歐姆定律得:I=
          U
          R
                           ②
          所以,電動(dòng)機(jī)兩端電壓:UM=E-U-Ir    ③
          P機(jī)=P-P=IUM-I2rM             ④
          聯(lián)立①②③④解得:P機(jī)=4.5W
          答:(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s;
          (2)小球所帶的電荷量為8×10-3C;
          (3)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為4.5W.
          點(diǎn)評(píng):本題是力電綜合問題,關(guān)鍵明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平衡條件求解電容器的電壓,然后結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解電動(dòng)機(jī)的輸入電壓和電流.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大;
          (2)碰撞后,欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則m2/m1應(yīng)滿足什么條件?

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          (1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小和方向;
          (2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值.

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          A、下滑力、彈力、靜摩擦力B、重力、彈力、滑動(dòng)摩擦力C、重力、彈力D、重力、彈力、向心力

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